Родился И.Я. Акушский 30 июля 1911 года в Днепропетровске в семье главного раввина города. В 1927-м окончил среднюю школу и переехал в Москву с целью поступить на физико-математический факультет Московского государственного университета (МГУ), однако не был принят. Занимался самостоятельно по курсу физмата и официально не имел высшего образования, что в то время не являлось препятствием для научной карьеры.
Трудовую деятельность начал в 1931 году, работая до 1934 года вычислителем Научно-исследовательского института математики и механики МГУ. С 1937 по 1948 гг. Акушский — младший, а затем – старший научный сотрудник Математического института им. В.С. Стеклова АН СССР, где шефство над ним взял выдающийся математик Л.А. Люстерник, ставший научным наставником молодого ученого.
С 1939 года он руководил группой, которая рассчитывала таблицы стрельб для артиллерийских орудий, навигационные таблицы для военной авиации, таблицы для радиолокационных систем ВМФ и т. д. В 1941 – 1945 годах — начальник ВЦ Генштаба ВВС СССР, организатор системы расчёта штурманских таблиц. В 1948 – 1951 годах он – старший научный сотрудник, с 1950 года – и. о. заведующего лабораторией Института точной механики и вычислительной техники (ИТМ и ВТ)
АН СССР, куда был переведён отдел Люстерника.
В конце 1940-х годов Акушский работал в СКБ-245. Здесь под его руководством был разработан специализированный компьютер военного назначения с использованием системы счисления в остатках. В 1953 – 1956 годах он — заведующий лабораторией машинной и вычислительной математики при президиуме АН КазССР.
В 1956 – 1960 годах – старший научный сотрудник в лаборатории Д.И. Юдицкого
в СКБ-245 (п/я 2473). В 1957 году коллектив разработчиков СКБ-245 в составе Ю.Я. Базилевского, Б.И. Рамеева, Ю.А. Шрейдера и И.Я. Акушского начал работы по созданию ЭВМ в системе остаточных классов (СОК).
В 1960 – 1964 годах — начальник лаборатории в отделе Д.И. Юдицкого в НИИ-37. На созданных под руководством Акушского в начале 1960-х годов специализированных вычислительных устройствах впервые в СССР и в мире была достигнута производительность более 1 млн. операций в секунду и надежность в тысячи часов.
В 1960 году Акушского пригласили возглавить разработку ЭВМ в НИИ дальней радиосвязи (НИИДАР). Он не колеблясь согласился. Для ЭВМ в СОК была задана рекордная производительность – 1,25 млн. операций в секунду. ЭВМ была создана в короткие сроки и стала успешно применяться в системе ПВО СССР.
И.Я. Акушский опубликовал более 200 научных трудов, в том числе 12 монографий, имеет более 90 изобретений и ряд зарубежных патентов. Им подготовлено более 80 кандидатов и 10 докторов наук. Подробнее с материалами о жизни и деятельности И.Я. Акушского можно познакомиться на сайте Виртуального компьютерного музея https://www.computer-museum.ru.